레슨 4 / 5 · 약 8분

변동성과 최대낙폭: 위험을 두 가지 숫자로 재기

9개월 가격 시계열로 월간·연환산 변동성과 MDD를 직접 계산합니다

위험을 재는 대표적인 숫자는 두 가지입니다. 변동성은 수익률이 평소에 얼마나 출렁이는지, 최대낙폭(MDD)은 가장 나빴던 구간에 고점 대비 얼마나 떨어졌는지를 나타냅니다. 변동성은 위아래 움직임을 모두 세는 통계값이고, 최대낙폭은 투자자가 실제로 견뎌야 했던 최악의 경험에 가깝습니다. 두 숫자는 서로를 대신하지 못하므로 함께 봅니다.

최대낙폭(MDD, Maximum Drawdown): 기간 중 직전 최고점 대비 가장 크게 떨어진 비율. (최저점 ÷ 그 이전 최고점) − 1로 계산합니다.

가격 시계열로 직접 계산하기

월	가격	월 수익률	직전 최고점	고점 대비 낙폭
0	100		100	0.0%
1	105	+5.00%	105	0.0%
2	110	+4.76%	110	0.0%
3	99	−10.00%	110	−10.0%
4	94	−5.05%	110	−14.5%
5	101	+7.45%	110	−8.2%
6	88	−12.87%	110	−20.0%
7	96	+9.09%	110	−12.7%
8	104	+8.33%	110	−5.5%

가상의 종목 월말 가격. 월 수익률은 소수 둘째 자리, 낙폭은 첫째 자리 반올림.

가상 종목의 월말 가격과 직전 최고점

가격
직전 최고점

1101009080

0개월4개월8개월

가상 데이터. 두 선 사이의 간격이 그 시점의 낙폭입니다.

고점 대비 낙폭(드로다운)

0%−10%−20%

0개월4개월8개월

가장 깊은 지점인 6개월 차의 −20.0%가 이 기간의 최대낙폭(MDD)입니다.

계산 예시: 월간 변동성과 연환산

1) 월 수익률 8개의 평균 = (5.00 + 4.76 − 10.00 − 5.05 + 7.45 − 12.87 + 9.09 + 8.33) ÷ 8 ≈ 0.84%

2) 평균과의 차이 제곱: 17.31, 15.39, 117.48, 34.69, 43.66, 187.97, 68.10, 56.17

3) 합계 540.77 ÷ (8 − 1) = 77.25 → 표본분산

4) 월간 변동성 = √77.25 ≈ 8.79%

5) 연환산 변동성 = 8.79% × √12 ≈ 8.79% × 3.464 ≈ 30.4%

최대낙폭 = 88 ÷ 110 − 1 = −20.0% (2개월 차 고점 → 6개월 차 저점)

이 종목의 9개월 전체 수익률은 100에서 104로 +4%입니다. 수익률만 보면 무난하지만, 중간에 고점 대비 −20%를 겪었고 8개월 차에도 고점(110)을 회복하지 못했습니다. 고점 회복까지는 110 ÷ 104 − 1 ≈ +5.8%가 더 필요합니다. 고점 아래에 머문 기간(이 예시에서는 6개월 이상)도 투자자가 체감하는 위험의 일부입니다.

계산 예시: 일간 변동성을 연환산하기

일간 수익률의 표준편차가 2%인 종목

연환산 = 2% × √250 ≈ 2% × 15.81 ≈ 31.6%

같은 종목을 월간 자료로 계산하면 값이 다르게 나올 수 있음 → 수익률이 며칠씩 같은 방향으로 이어지는 경향이 있으면 제곱근 규칙이 정확히 맞지 않기 때문

두 종목을 비교할 때는 같은 주기(일간끼리, 월간끼리)와 같은 기간으로 계산한 값을 씀

가상의 투자자 윤 씨는 두 펀드를 비교했습니다. X는 지난 5년 연환산 수익률 8%, 연 변동성 14%, MDD −32%이고, Y는 연 7%, 변동성 16%, MDD −21%입니다. 변동성만 보면 X가 덜 흔들렸지만 하락이 한 구간에 몰려 최악의 경험은 X가 더 컸습니다. 윤 씨는 −32% 구간에서 팔지 않고 버틸 수 있었을지를 먼저 따져 보고, 견딜 수 있는 낙폭을 −25%로 적어 둔 뒤 그 기준을 넘는 X의 비중을 줄였습니다. 두 숫자가 다른 답을 줄 때는 어느 쪽이 내 실제 행동을 더 잘 설명하는지가 선택 기준이 됩니다.

따라 해 보기: 기준가로 MDD와 회복 기간 구하기

계산 예시: 기준가 100 → 90 → 95 → 80 → 85 → 102 → 98

1) 각 시점의 직전 최고점: 100, 100, 100, 100, 100, 102, 102

2) 고점 대비 낙폭: 0%, −10.0%, −5.0%, −20.0%, −15.0%, 0%, −3.9%

3) 최대낙폭 = 80 ÷ 100 − 1 = −20.0%

4) 고점(100) 아래에 머문 기간: 두 번째 ~ 다섯 번째 시점(4개 기간), 여섯 번째 시점(102)에서 새 고점

5) 마지막 98은 새 고점 102 기준 98 ÷ 102 − 1 ≈ −3.9%로, 최대낙폭은 바뀌지 않음

숫자를 읽을 때의 주의점

√12를 곱하는 연환산은 월 수익률이 서로 독립이라는 가정 위의 근사입니다. 일간이면 √250 안팎(연간 거래일 수)을 씁니다.
연 변동성 30%는 수익률이 정규분포라면 대략 3년 중 2년이 평균 ±30% 안에 든다는 뜻이지만, 실제 주가는 극단적인 움직임이 정규분포보다 자주 나옵니다.
최대낙폭은 기간을 길게 잡을수록 커질 수밖에 없습니다. 기간이 다른 두 MDD를 그대로 비교하지 않습니다.
8개 수익률은 통계로 쓰기에는 매우 짧은 표본입니다. 실무에서는 최소 수년치 데이터를 쓰고, 그래도 미래 변동성을 보장하지 않습니다.

순서	가격 경로(100에서 시작)	최종 가격	최대낙폭
+10%, −10%, +10%, −10%	110 → 99 → 108.9 → 98.0	98.0	−10.9%
+10%, +10%, −10%, −10%	110 → 121 → 108.9 → 98.0	98.0	−19.0%

같은 네 개의 수익률, 같은 최종 결과, 같은 변동성. 순서만 바꿔도 MDD가 거의 두 배가 됩니다.

실무에서는 "이 포트폴리오의 과거 MDD가 −35%였는데, 나는 그 구간에서 팔지 않고 버틸 수 있었는가"를 묻는 데 MDD를 씁니다. 견딜 수 없는 낙폭이라면 기대수익이 높아도 그 비중은 감당할 수 없는 크기입니다. 수익률 대비 변동성을 나타내는 샤프지수 같은 위험조정 성과 지표는 '성과 측정과 백테스트' 모듈에서 다룹니다.

자주 묻는 질문

변동성이 높은 종목은 기대수익도 높은가: 시장 전체로 보면 위험을 더 지는 자산에 더 높은 수익이 요구되지만, 개별 종목에서 변동성이 높을수록 수익이 높았다는 관계는 뚜렷하지 않습니다. 변동성은 보상이 약속된 숫자가 아니라 흔들림의 크기로 읽습니다.
MDD는 어디서 확인하나: 펀드와 ETF는 운용보고서나 운용사 안내 자료에 기간 수익률과 함께 나오는 경우가 있고, 없으면 기준가나 종가로 위의 따라 하기 방식대로 직접 계산합니다.
과거 MDD가 작았던 전략은 앞으로도 작은가: 표본 기간에 큰 충격이 없었다면 MDD가 작게 나옵니다. 과거나 백테스트의 MDD는 앞으로 겪을 낙폭의 상한이 아니라, 적어도 그만큼은 빠질 수 있다는 참고값으로 읽습니다.

핵심 정리

변동성은 평소의 출렁임, 최대낙폭은 최악 구간의 고점 대비 하락을 잽니다.
월간 변동성 × √12 ≈ 연환산 변동성. 예시는 월 8.79% → 연 약 30.4%.
예시 종목은 9개월 +4%였지만 중간에 MDD −20%를 겪었습니다.
짧은 표본의 변동성·MDD는 앞으로 겪을 위험의 상한이 아닙니다. 더 큰 하락이 올 수 있습니다.