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시간가중수익률과 금액가중수익률

중간에 돈을 넣고 뺀 계좌에서 두 수익률이 갈리는 이유와 계산법

계좌에 돈을 한 번만 넣고 가만히 두었다면 수익률은 하나입니다. 중간에 입금이나 출금이 생기면 "수익률"이 두 가지 질문으로 갈립니다. 하나는 운용 방식 자체가 얼마나 벌었는가이고, 다른 하나는 내 돈이 실제로 얼마나 불었는가입니다.

두 수익률이 답하는 질문

시간가중수익률(TWR): 입출금이 일어날 때마다 기간을 끊고, 구간별 수익률을 곱해 이은 값입니다. 돈이 얼마나 들어 있었는지와 무관하게 운용 방식의 성과만 봅니다. 펀드 수익률이 이 방식입니다.

금액가중수익률(MWR, 내부수익률): 들어간 돈과 나온 돈, 마지막 평가액이 같아지게 만드는 하나의 연 수익률입니다. 큰돈이 들어 있던 구간의 성과가 더 크게 반영되므로, 투자자가 실제로 경험한 결과에 가깝습니다.

중간 입금이 있는 계산 예시

계산 예시: 상반기 상승 후 추가 입금, 하반기 하락

1월 초 1,000만 원 입금 → 6월 말 1,200만 원 (상반기 +20%)

6월 말 1,000만 원 추가 입금 → 잔고 2,200만 원

하반기 −10% → 12월 말 1,980만 원

TWR = 1.20 × 0.90 − 1 = 8.0%

넣은 돈 합계 2,000만 원, 기말 1,980만 원 → 실제 손익 −20만 원

같은 계좌의 금액가중수익률(MWR) 구하기

연 수익률을 r이라 하면 1,000×(1+r) + 1,000×(1+r)^0.5 = 1,980

x = (1+r)^0.5로 두면 x² + x − 1.98 = 0

x = (−1 + √8.92) ÷ 2 = (−1 + 2.9866) ÷ 2 = 0.9933

1 + r = 0.9933² = 0.9867 → r = −1.33%

간이식 검산: 손익 −20 ÷ (1,000 + 1,000 × 0.5년) = −1.33%

지표	값	답하는 질문
시간가중(TWR)	+8.0%	운용 방식이 얼마나 벌었나
금액가중(MWR)	−1.3%	내 돈이 실제로 얼마나 불었나
단순 손익	−20만 원	넣은 돈 대비 남은 돈

같은 계좌, 같은 1년. 차이는 하락 구간에 더 많은 돈이 있었다는 데서 나온다

추가 입금이 있는 계좌의 잔고와 운용 성과

계좌 잔고
넣은 돈 누계
입금 없이 운용했다면

2,500만 원2,000만 원1,500만 원1,000만 원

1월 초6월 말(입금 전)6월 말(입금 후)12월 말

위 계산 예시. 세 번째 선이 시간가중수익률(+8.0%)의 경로이고, 잔고가 넣은 돈 아래로 끝나는 것이 금액가중수익률(−1.3%)의 결과다

간이식은 수정 디에츠(Modified Dietz) 방식입니다. 손익을 "평균적으로 들어 있던 돈"으로 나눕니다. 6월 말에 넣은 1,000만 원은 반년만 투자됐으므로 0.5를 곱해 셉니다. 입출금이 몇 번 안 되는 개인 계좌라면 이 간이식으로도 내부수익률과 거의 같은 값을 얻습니다. 시간가중수익률을 정확히 구하려면 입출금이 있던 날의 평가액을 알아야 합니다. 월말 평가액만 기록해 두었다면 입출금을 월말로 몰아 처리하는 근사를 쓰고, 그 사실을 함께 적어 둡니다.

반대 경우와 증권사 앱의 수익률

계산 예시: 상반기 하락 후 추가 입금, 하반기 상승

1,000만 원 → 상반기 −10% → 900만 원, 1,000만 원 추가 → 1,900만 원

하반기 +20% → 2,280만 원

TWR = 0.90 × 1.20 − 1 = 8.0% (앞 예시와 같다)

MWR: x² + x − 2.28 = 0 → x = 1.0906 → r = 1.0906² − 1 = 18.9%

두 예시의 시간가중수익률은 똑같이 8.0%지만 금액가중수익률은 −1.3%와 18.9%로 갈립니다. 운용 방식은 같았고, 입금 시점만 달랐습니다. 입금 시점이 좋았던 것을 운용 실력으로 착각하지 않으려면 두 숫자를 함께 봐야 합니다.

증권사 앱의 "수익률"은 대개 지금 보유한 종목의 평가손익을 매입금액으로 나눈 값입니다. 이미 팔아서 확정된 손익, 입출금 시점은 빠지는 경우가 많고, 계좌 전체 수익률의 산식도 증권사마다 다릅니다. 앱 숫자를 성과로 쓰려면 화면의 산식 설명부터 확인합니다.

가상 사례: 오를 때마다 더 넣은 투자자

가상의 투자자 박 씨는 1월 초 500만 원으로 시작했습니다. 1분기에 10% 오르자 4월 초 500만 원을 더 넣었고, 2분기에도 10% 오르자 7월 초 1,000만 원을 더 넣었습니다. 그런데 하반기에 15% 내렸습니다. 박 씨가 산 종목들의 흐름 자체는 1년 동안 플러스였지만, 박 씨 계좌는 손실로 끝났습니다.

계산 예시: 박 씨 계좌의 두 수익률

1분기: 500만 → 550만 (+10%), 4월 초 500만 입금 → 1,050만

2분기: 1,050만 → 1,155만 (+10%), 7월 초 1,000만 입금 → 2,155만

하반기: 2,155만 → 1,831.75만 (−15%)

시간가중 = 1.10 × 1.10 × 0.85 − 1 = 1.0285 − 1 = +2.85%

넣은 돈 2,000만, 기말 1,831.75만 → 손익 −168.25만 원

간이 금액가중 = −168.25 ÷ (500 × 1 + 500 × 0.75 + 1,000 × 0.5) = −168.25 ÷ 1,375 = −12.2%

박 씨가 고른 종목이 나빴던 것은 아닙니다. 같은 종목을 1월에 500만 원어치 사서 그대로 두었다면 +2.85%였습니다. 손실은 "얼마를 언제 넣었나"에서 나왔습니다. 두 숫자를 나란히 놓으면 고쳐야 할 것이 종목 고르기인지, 돈을 넣는 시점과 규모인지가 갈립니다. 일정 금액을 정해진 날에 넣는 적립식은 이런 쏠림을 줄이는 방법 중 하나입니다.

따라 해 보기: 내 계좌 기록 남기기와 자주 묻는 질문

입출금이 생길 때마다 날짜, 금액, 그 직전 평가액을 한 줄로 적습니다.
매달 말 평가액을 적습니다. 입출금 직전 평가액을 놓쳤다면 월말 값으로 대신하고 그 사실을 표시합니다.
구간별 수익률 = 구간 끝 평가액 ÷ (구간 시작 평가액 + 그 시점 입금 − 출금) − 1로 구합니다.
구간별 (1 + 수익률)을 모두 곱하고 1을 빼면 시간가중수익률입니다.
손익 ÷ (기초 평가액 + 입출금 × 남은 기간 비율)로 간이 금액가중수익률을 구해 함께 적습니다.

배당이나 예금이자가 계좌에 들어오면 입금인가: 계좌 안에서 생긴 수익이라 외부 입출금이 아닙니다. 수익률 계산의 현금흐름은 내 지갑과 계좌 사이를 오간 돈만 셉니다.
개인은 어느 숫자를 봐야 하나: 둘 다 봅니다. 종목 고르는 방식이 통했는지는 시간가중으로, 내 돈이 실제로 늘었는지는 금액가중으로 판단합니다.
출금이 있으면 어떻게 되나: 출금은 음수 입금으로 넣습니다. 상승 직전에 돈을 빼면 금액가중수익률이 시간가중보다 낮아지고, 하락 직전에 빼면 높아집니다.
입출금이 잦으면 간이식으로 충분한가: 입출금이 매달 있거나 한 번의 금액이 잔고에 비해 크면 간이식과 내부수익률의 차이가 벌어집니다. 이때는 스프레드시트의 내부수익률 함수(XIRR처럼 날짜를 함께 넣는 함수)에 입금은 음수, 출금과 마지막 평가액은 양수로 넣어 구합니다.

핵심 정리

입출금이 있으면 시간가중(운용 성과)과 금액가중(내 돈의 경험)이 갈립니다
시간가중은 구간별 수익률을 곱해 잇고, 금액가중은 내부수익률로 구합니다
간이식: 손익 ÷ (기초 + 입출금 × 투자된 기간 비율)
증권사 앱 수익률은 산식이 제각각이므로 정의부터 확인합니다