샤프지수와 최대낙폭

평균 수익률이 같은 두 전략이 있어도, 하나는 매달 조금씩 움직이고 다른 하나는 크게 오르내렸다면 투자자의 경험은 다릅니다. 크게 흔들리는 전략은 중간에 버티지 못하고 팔 가능성도 높습니다. 이 레슨은 6개월치 월 수익률로 변동성, 샤프지수, 최대낙폭을 직접 계산합니다.

변동성(표준편차)

표준편차

각 기간 수익률이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타낸 값입니다. 편차를 제곱해 평균 낸 뒤(표본이면 개수−1로 나눔) 제곱근을 씌웁니다. 투자에서는 이 값을 변동성이라고 부릅니다.

샤프지수

샤프지수

(수익률 − 무위험 수익률) ÷ 표준편차. 위험 한 단위를 질 때마다 예금 금리보다 얼마나 더 벌었는지를 나타냅니다. 값이 클수록 같은 흔들림에서 더 많이 벌었다는 뜻입니다.

최대낙폭(MDD)

최대낙폭(MDD)

직전 최고점에서 이후 최저점까지 가장 크게 떨어진 비율입니다. "이 전략을 따랐다면 최악의 순간에 얼마나 잃은 상태였나"를 보여 줍니다.

월말 값으로 계산한 최대낙폭은 달 중간의 더 깊은 하락을 놓칩니다. 같은 전략을 일별 자료로 계산하면 낙폭이 더 크게 나오는 것이 보통입니다. 연 수익률을 최대낙폭의 절댓값으로 나눈 칼마 지수도 쓰이는데, 이 역시 어떤 주기의 자료를 썼는지 확인해야 비교가 됩니다.

낙폭의 깊이만큼 중요한 것이 회복 기간입니다. 최고점을 다시 넘기까지 걸린 기간을 "수면 아래 기간"이라고 부르는데, 같은 −20% 낙폭이라도 석 달 만에 회복한 전략과 3년 동안 회복하지 못한 전략은 투자자가 견뎌야 하는 시간이 전혀 다릅니다. 성과표를 볼 때는 수익률, 샤프지수, 최대낙폭, 회복 기간을 한 줄에 놓고 비교합니다. 하나만 좋은 전략은 다른 항목에서 대가를 치르고 있는 경우가 많습니다. 위험 지표를 포지션 크기와 연결하는 방법은 포트폴리오와 위험관리 모듈에서 다룹니다.

소르티노 지수는 하락 쪽 흔들림만 위험으로 셉니다. 계산 방식(목표 수익률을 0%로 둘지 무위험 금리로 둘지, 몇으로 나눌지)이 자료마다 달라서, 다른 곳에서 본 숫자와 직접 비교하려면 산식부터 맞춰야 합니다. 같은 산식 안에서는 A와 B의 순서가 샤프지수와 같게 나왔습니다. 두 지표가 서로 다른 순서를 보인다면, 한쪽 전략이 위로 크게 튀는 달이 많다는 뜻입니다.

가상 사례: 수익률 1위 펀드를 고른 투자자

가상의 투자자 최 씨는 지난 3년 수익률 1위 펀드에 가입했습니다. 3년 누적 +60%였지만 같은 기간 최대낙폭은 −45%, 수면 아래 기간은 14개월이었습니다. 최 씨는 가입 넉 달 만에 −30%를 겪고 환매했습니다. 수익률만 보고 고른 투자자가 가장 흔히 겪는 경로입니다. 과거 최대낙폭이 −45%였다면 가입하는 날 "나는 −45%를 1년 넘게 견딜 수 있는가"를 먼저 물었어야 합니다.

1. 같은 기간, 같은 주기(월별이면 월별끼리)의 자료인지 확인합니다.
2. 수익률과 함께 표준편차, 샤프지수, 최대낙폭, 회복 기간을 한 표에 놓습니다.
3. 최대낙폭을 내 돈 기준 금액으로 바꿔 봅니다. 3,000만 원에 −45%면 1,350만 원입니다.
4. 그 금액이 사라진 상태로 1년 넘게 기다릴 수 있는지 스스로 답합니다.
5. 답이 아니라면 수익률이 더 낮더라도 낙폭이 작은 쪽을 후보로 둡니다.

• 샤프지수 1이면 좋은 편인가: 절대 기준은 없습니다. 같은 기간 코스피(또는 지수 ETF)의 샤프지수를 같은 방식으로 계산해 나란히 놓고 비교합니다. 지수보다 낮다면 같은 흔들림에서 지수보다 덜 번 것입니다.
• 일별 자료와 월별 자료 중 무엇을 쓰나: 일별 자료가 낙폭을 더 정확히 잡지만, 일별 수익률로 샤프지수를 낼 때는 √12 대신 거래일 수(약 250)의 제곱근을 곱해 연 환산합니다. 비교하는 두 전략이 같은 주기의 자료를 썼는지가 더 중요합니다.
• 변동성이 낮으면 안전한가: 평소 변동성이 낮아도 드물게 크게 무너지는 전략이 있습니다. 앞서 본 "작게 자주 벌고 크게 가끔 잃는" 구조가 그렇습니다. 그래서 표준편차만 보지 않고 최대낙폭을 함께 봅니다.